Procent składany – co to jest i jak pomaga w oszczędzaniu?

Strona główna > Poradnik oszczędzania > Procent składany

Popularna w świecie finansów legenda głosi, że Albert Einstein nazwał procent składany ósmym cudem świata. Nawet jeśli słynny fizyk nie jest faktycznym autorem tych słów, płynie z nich ważne przesłanie. Dzięki procentowi składanemu można uzyskać spore zyski nawet w przypadku niewielkiego kapitału początkowego.

Procent składany to mechanizm polegający na tym, że kolejne odsetki wypracowywane w okresie oszczędzania lub inwestycji są dopisywane do początkowej kwoty. Dzięki temu zwiększają podstawę wyliczania oprocentowania. Nie dochodzi do każdorazowej wypłaty zysku w związku z kapitalizacją, lecz jest on na bieżąco reinwestowany.

Procent składany działa jak kula śnieżna, która w wyniku toczenia zwiększa swoje rozmiary. Podobnie jest z kapitałem, który w związku z okresową kapitalizacją coraz szybciej rośnie. Odsetki naliczane są nie tylko od kwoty początkowej, lecz także od wypracowanego do tej pory zysku.

Jak obliczyć procent składany? Wzór na wyliczenie kapitału końcowego z inwestycji jest różny w zależności od częstotliwości naliczania odsetek. Może obowiązywać kapitalizacja roczna lub częstsza (np. miesięczna czy kwartalna).

Kapitalizacja roczna: V = V0 x (1+r)n 

Kapitalizacja okresowa: V = V0 x (1+r/m)mn

V – kapitał końcowy

V0 – kapitał początkowy

m – liczba kapitalizacji w ciągu roku

n – liczba lat oszczędzania/inwestowania

r – nominalna roczna stopa procentowa

Istnieją różne produkty finansowe, które pozwalają wykorzystać procent składany. Gdzie najlepiej go zastosować? Warto wziąć pod uwagę m.in. następujące instrumenty:

• Konta oszczędnościowe – takie depozyty bankowe najczęściej zakładają miesięczną kapitalizację odsetek.
• Lokaty odnawialne – po upływie określonego czasu lokaty kapitał wraz z naliczonymi odsetkami może być reinwestowany w kolejnym okresie oszczędzania. Stanie się tak pod warunkiem, że oszczędzający nie wypłaci zysku wypracowanego w pierwotnym terminie zapadalności.
• Fundusze inwestycyjne – wartość inwestycji może stopniowo rosnąć dzięki automatycznemu dopisywaniu uzyskanych dywidend do początkowej wartości funduszu.
• Akcje – inwestor może przeznaczać zyski z dywidend na zakup dodatkowych akcji.
• Obligacje – procent składany działa efektywnie w przypadku długoterminowych obligacji, w tym indeksowanych inflacją.
• Konta emerytalne (np. IKE) – procent składany w długiej perspektywie czasowej znacząco zwiększa wartość dodatkowej emerytury.

Procent prosty w przeciwieństwie do składanego nie zakłada kumulacji oszczędności. Oznacza to, że odsetki naliczone do kapitału w ramach kapitalizacji są wypłacane – np. osoba oszczędzająca otrzymuje je wraz z kwotą początkową na swój rachunek bankowy. W przypadku procentu prostego wysokość odsetek jest równa w całym okresie oszczędzania.

Oprocentowanie proste najczęściej dotyczy krótkoterminowych instrumentów finansowych, m.in. nieodnawialnych lokat. Klient banku wpłaca kapitał na określony w umowie czas i po jego upływie następuje jednorazowa kapitalizacja. Otrzymuje wtedy środki wraz z naliczonymi odsetkami.

Procent prosty i składany w długim okresie pozwalają zgromadzić różną kwotę oszczędności. Poniższy wykres przedstawia różnice przy tej samej wartości kapitału początkowego (1000 zł), rocznej kapitalizacji i nominalnemu oprocentowaniu 5%. Okazuje się, że po 40 latach oszczędzania procent składany pozwala zgromadzić 7039,99 zł (1000 zł kapitału i 6039,99 zł odsetek), natomiast procent prosty tylko 3000 zł (1000 zł kapitału i 2000 zł odsetek). Dla uproszczenia przyjmijmy wartości bez uwzględnienia podatku Belki.

Poznaliśmy już wcześniej wzór procentu składanego. Przyjrzyjmy się teraz, jak wygląda wzór na procent prosty.

V = V0 x (1+rn)

V – kapitał końcowy

V0 – kapitał początkowy

r – roczna stopa procentowa

n – czas oprocentowania w latach

Efektywnemu pomnażaniu środków z wykorzystaniem mechanizmu procentu składanego sprzyja długoterminowa perspektywa, duża częstotliwość kapitalizacji, a także regularne wpłaty. Ostateczny wynik zależy również od wartości kapitału początkowego, wysokości oprocentowania oraz naliczanych opłat i prowizji.

Kolosalne znaczenie dla efektu procentu składanego ma dłuższy okres inwestycji. Początkowo odsetki pracują powoli, lecz z czasem (podobnie jak rozpędzona kula śniegowa) zgromadzone środki przyrastają coraz szybciej. Wcześniejsze zakończenie swoich inwestycji uniemożliwia pełne wykorzystanie potencjału procentu złożonego. Im wcześniej zaczniemy pomnażać kapitał, tym więcej będziemy mogli zgromadzić – np. na wcześniejszą emeryturę.

Na wynik inwestycji może też znacząco wpłynąć częstsza kapitalizacja odsetek. Na poniższym wykresie widać, że w przypadku kapitalizacji miesięcznej zyski są wyższe w porównaniu do kapitalizacji rocznej.

Załóżmy, że początkowa wpłata wynosi 1000 zł, a stopa procentowa 5%. Po 40 latach inwestowania czy oszczędzania wysokość kapitału wyniesie 7039,99 zł w przypadku rocznej kapitalizacji, natomiast miesięczne naliczanie odsetek pozwoli zgromadzić środki w wysokości 7358,42 zł.

Na efektywność procentu składanego wpływa też kwota początkowej wpłaty. Jeśli przykładowo wpłacimy 1000 zł, to po 40 latach inwestowania zgromadzimy 7039,99 zł, podczas gdy kapitał 2000 zł pozwoli wypłacić aż 14 079,98 zł.

Procent składany pozwala zarobić więcej w przypadku wyższej nominalnej stopy procentowej. Na poniższym wykresie widzimy różnice między rocznym oprocentowaniem 5% a 6% w przypadku kapitału początkowego 1000 zł.

Aby procent składany przynosił spektakularne rezultaty, warto regularnie dopłacać środki do początkowego kapitału. Dzięki temu podstawę obliczania przy każdej kolejnej kapitalizacji będą stanowić nie tylko naliczone za dany okres odsetki, lecz także nowe środki. Wygodnym rozwiązaniem może być uruchomienie w swoim banku planu oszczędzania, który pozwoli zautomatyzować przelewy na konto oszczędnościowe.

Poniższy wykres pokazuje, że nawet niewielkie wpłaty (100 zł miesięcznie) mogą zrobić ogromną różnicę.

Rzeczywisty zarobek uzyskany dzięki procentowi składanemu niestety zmniejszy naliczony podatek Belki. Obecnie wynosi on 19% od wysokości wypracowanego zysku.

Ostateczny zysk mogą także zmniejszyć opłaty i prowizje naliczane przez banki, domy maklerskie, towarzystwa ubezpieczeniowe czy inne instytucje finansowe. Należą do nich m.in.:

• prowizja od transakcji kupna i sprzedaży akcji czy funduszy ETF,
• opłata za prowadzenie rachunku maklerskiego,
• opłata za wypłatę środków,
• opłata za zarządzanie portfelem inwestycyjnym,
• opłata za przedterminowe wyjście z inwestycji.

Trudno założyć, że w długoterminowej perspektywie uda się zachować stałą stopę zwrotu z inwestycji. Duże ryzyko inwestycyjne dotyczy zwłaszcza takich instrumentów jak akcje, obligacje korporacyjne czy fundusze inwestycyjne. Zapewniają one wysoki potencjalny zysk, lecz zarazem mogą narażać na stratę finansową. Znacznie bezpieczniejszymi produktami finansowymi są depozyty bankowe – konta oszczędnościowe i lokaty terminowe.

Źródła:

https://jakoszczedzacpieniadze.pl/wp-content/uploads/2017/07/Finansowy-ninja-Errata.pdf [dostęp 12.06.2025]

https://www.bankier.pl/smart/procent-skladany-droga-do-finansowej-niezaleznosci [dostęp 12.06.2025]

https://www.gstfi.pl/akademia-inwestora/procent-skladany-i-regularne-inwestowanie [dostęp 12.06.2025]

https://www.money.pl/gospodarka/czym-jest-procent-skladany-i-do-czego-sie-go-wykorzystuje-6780785368849280a.html [dostęp 12.06.2025]

https://www.pb.pl/procent-prosty-i-skladany-czyli-jak-wlasciwie-zarabiasz-inwestujac-1210550 [dostęp 12.06.2025]